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3D CADで遊ぼう

復帰早々ブログ書かなくなってきたよ!
DS典明です。まみむめも。
最近はそんなにネタにすることもないしね。仕方ないね。

さて、相変わらず DesignSpark Mechanical で遊んでます。
とりあえず正多面体は全部作りました。基本ですね。


プラトンの立体とも言う

美しいですね・・・
小一時間くらい眺めていても飽きません。

ホントのこと言うと、正十二面体と正二十面体は正確ではありません。
正十二面体は立方体から切り出す方法で作成したのですが、
これには黄金比(無理数)を用いるためそこで若干の誤差が生じています。
詳しく言うと、辺の長さが1/10000くらいズレちゃっています。

正二十面体は正十二面体の頂点を切り落とす方法で作っているので
同じく辺の長さがズレています。

まあ、でも気づかないよね。そんなこと。

・・・今ブログ書きながら思ったけど、黄金比を計算させれば
ある程度精度出せるんじゃ・・・ふむ。
その内やってみるか。

他にもメンガーのスポンジの正四面体バージョンみたいなやつも作りました。
手順は次の通りです。


正四面体

まず正四面体を用意します。
んで、各辺の中点を結ぶような立体を取り除きます。


ガオン

実はこの空洞は正八面体になっています。
面白いですねえ。

正四面体が4つ残るので、それぞれまた正八面体をくり抜きます。


正四面体が16個に

それを繰り返すと・・・


ドッギャ―――z___ン !!

ちょっと気持ち悪いですねえ。

もう少し繰り返してGIFアニメにしてみました。


レベル0 ~ レベル8

なんか最後は細かすぎてよくわからないことに。

これの二次元バージョンはシェルピンスキーのギャスケットというのですが
三次元バージョンは特に名前がないみたいです。かわいそう。

どれかの面を下にして真上から見た画像はちょっとカッコいいです。


真上から見た図

なんか刺々しくて、シンメトリーでかっちょいい!
けど、レベルを上げると・・・


レベル8

何だこれは!
もはやこういう二次元のフラクタルにしか見えん!

いやー、面白い。
あ、ちなみに断面図は全然面白くなかったです。
メンガーのスポンジが特別なんでしょうか。


ところで、今のは正四面体から正八面体を取り除くという手順でしたが
逆に正八面体から正四面体を取り除くとどうなるでしょうか?


第五使徒

みんな大好きラミエルたん!じゃないよ。正八面体だよ。
わからない人はエヴァンゲリオンを見てね。

各面から正四面体をくり抜きます。


各辺の中点と立体の中心を結ぶ感じ

これを繰り返すとこうなります↓。


レベル0 ~ レベル6

全然わからないですね。
穴がないので向こう側が見えず、わかりにくくなっているんだと思います。

こちらも断面図は全然面白くなかったです。残念。


他にも何か面白い立体のフラクタルができないかと画策していますが
なかなか上手く行きませんね。難しいです。
空間充填できる立体を考えれば何かできそうですが、
まずその立体を作るところで苦労しています。
まあ、気長にがんばります。

【Web拍手】頑張れ頑張れできるできる絶対できる頑張れ気持ちの問題だ!
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